BAB I
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Pengetahuan mengenai listrik dan magnet pada awalnya dibicarakan secara terpisah. Ilmu ini bermula dari pengamatan oleh Thales 600 tahun sebelum Masehi, yaitu sepotong ambar dapat menarik potongan jerami kecil. Pada tahun 1820 Masehi Christian Oersted mengamati bahwa ada hubungan antara kedua sifat bahan tersebut, yakni bahwa arus listrik di dalam sebuah kawat dapat mempengaruhi jarum kompas magnetik. Pengetahuan tentang listrik dan magnetik sekarang ini dikenal dengan elektromagnetisme, ilmu ini dikembangkan oleh banyak peneliti. Beberapa orang yang dianggap paling berjasa adalah Michael Faraday (1791-1867), James Clerk Maxwell (1831-1879), Oliver Heaviside (1850-1925), H. A. Lorentz (1853-1928), dan M. Heinrich Hertz (1857-1894).
Setiap zat tersusun atas atom-atom, dengan demikian muatan listrik suatu zat tergantung dari jenis muatan listrik atom-atomnya. Jika atom-atom benda lebih cenderung melepaskaan elektron, maka zat yang disusunnya lebih cenderung bermuatan positif. Sebaliknya jika atom-atom benda lebih cenderung menangkap elektron, maka zat yang disusunnya cenderung bermuatan negatif. Dengan demikian muatan listrik sebuah benda sangat tergantung dengan muatan listrik atom-atom penyusunnya.
muatan listrik (Q), adalah pengukuran muatan dasar yang dimiliki suatu benda. Satuan Q adalah coulomb, yang merupakan 6.24 x 1018 muatan dasar. Q adalah sifat dasar yang dimiliki oleh materi baik itu berupa proton (muatan positif) maupun elektron (muatan negatif). muatan listrik total suatu atom atau materi ini bisa positif, jika atomnya kekurangan elektron. Sementara atom yang kelebihan elektron akan bermuatan negatif. Besarnya muatan tergantung dari kelebihan atau kekurangan elektron ini, oleh karena itu muatan materi/atom merupakan kelipatan dari satuan Q dasar. Dalam atom yang netral, jumlah proton akan sama dengan jumlah elektron yang mengelilinginya (membentuk muatan total yang netral atau tak bermuatan).
1.2.Tujuan
1. Untuk memahami konsep tentang osilasi elektromagnetik dan arus bolak – balik dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari
2. Untuk memahami konsep tentang gelombang elektromagnetik dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari
1.3.Batasan
1. Memahami perbedaan konduktor dan isolator
2. Mengetahui dan memahami interaksi elektrostatis antara dua muatan listrik
3. Mengetahui tentang muatan terkuantisasi
4. Memahami rumus dari distribusi muatan kontinu
5. Menghitung gaya coloumb antara dua muatan titik
6. Menghitung resultan gaya coloumb pada sebuah muatan akibat pengaruh muatan lain
7. Menghitung gaya total pada sebuah muatan
BAB II
PEMBAHASAN
2.1. Muatan Listrik dan Gaya Listrik
A. Konduktor dan Isolator
Pada beberapa jenis benda seperti logam, sejumlah tertentu muatan negatifnya berpindah dengan bebas. Benda seperti ini disebut dengan konduktor. Pada benda lainnya seperti plastik, tidak ada muatan yang dapat berpindah dengan bebas. Benda seperti ini disebut isolator. Sifat konduktor dan isolator suatu benda disebabkan oleh struktur dan sifat kelistrikan atom – atom penyusunnya.
Konduktor : adalah zat yang mudah dilalui/menyimpan muatan listrik. Contoh : besi, tembaga.
Isolator : adalah zat yang sulit dilalui/menyimpan muatan listrik.Contoh: karet, kaca.
Jika atom – atom konduktor seperti tembaga bersatu membentuk padatan beberapa elektron pada kulit terluarnya tidak lagi terikat pada masing – masing atomnya tetapi menjadi bebas didalam padatan tersebut, meninggalkan atom bermuatan positif (ion positif) elektron yang dapat bergerak bebas ini disebut elektron konduksi. Hanya elektron konduksi yang dapat berpindah, sedangkan ion positif tetap di tempatnya. Sehingga sebuah benda menjadi bermuatan positif hanya dengan memindahkan muatan negatifnya.
Semikonduktor seperti germanium dan silikon adalah material yang mempunyai sifat diantara konduktor dan isolator. Revolusi dibidang mikroelektronik dalam kehidupan sehari – hari adalah disebabkan karena peralatan yang dibuat dengan bahan semikonduktor. Semikonduktor adalah material yang menghantarkan arus tanpa memiliki hambatan (resistansi).
B. Interaksi Elektrostatis antara Dua Muatan Listrik
Kita telah mempelajari di SMA mengenai Hukum Gravitasi Newton bahwa gaya tarik menarik antara dua benda sebanding dengan hasil kali dua besaran yang menjadi ciri dari kedua benda tersebut. Ciri benda itu disebut dengan massa benda. Demikian pula halnya gaya listrik antarpartikel. Gaya listrik antarpartikel terjadi akibat adanya besaran – besaran yang menjadi ciri dari kedua partikel tersebut. Besaran ini disebut muatan listrik. Satu perbedaan dari kedua gaya tersebut adalah pada gaya listrik terdapat dua macam gaya, yaitu gaya tarik – menarik dan gaya tolak – menolak.
Ada dua jenis muatan di alam ini, hal ini dapat diperlihatkan secara sederhana menggunakan dua batang seperti gambar (2.1). Batang pertama terbuat dari kaca digantungkan dengan benang kemudian digosokkan dengan sutera.
| |
Gambar (2.1)
Jika ujung batang kedua terbuat dari kaca digosokkan dengan sutera, lalu didekatkan keujung batang pertama maka ujung batang yang digantung akan bergerak menjauh. Tetapi jika batang kedua terbuat dari plastik dan digosokkan dengan bulu, maka ujung batang yang digantung akan bergerak mendekat. Kedua kejadian di atas juga terjadi jika batang pertama terbuat dari plastik dan digosokkan pada bulu. Jika batang pertama terbuat dari plastik dan digosokkan pada bulu dan batang kedua terbuat dari plastik dan digosokkan pada bulu, maka ujung batang pertama akan bergerak menjauh. Kesimpulan yang dapat diambil adalah :
1. Muatan listrik timbul pada batang akibat penggosokkan
2. Muatan listrik pada kaca yang digosokkan pada sutera berbeda dengan muatan listrik yang timbul pada plastik jika digosokkan pada bulu.
Penamaan muatan positif dan negatif dilakukan oleh Benjamin Franklin (1706-1790) untuk membedakan muatan yang terjadi pada kaca dan plastik. Jadi dari percobaan yang sederhana di atas dapat dikatakan bahwa muatan sejenis tolak-menolak dan muatan berlainan jenis tarik-menarik.
Suatu benda dikatakan bermuatan listrik negatif jika benda tersebut kelebihan elektron, sedangkan suatu benda dikatakan bermuatan listrik positif jika benda tersebut kekurangan elektron. Benda yang tidak bermuatan (netral) adalah benda yang jumlah muatan positifnya sama dengan jumlah muatan negatifnya.
Efek kelistrikan di atas tidak hanya terjadi pada kaca dan plastik, hal inipun terjadi pada bahan-bahan lain. Untuk menentukan jenis muatan yang timbul pada suatu bahan, kaca dan plastik digunakan sebagai bahan perbandingan. Saat ini, secara umum bahwa dalam keadaan normal bahan memiliki jumlah muatan positif dan negatif sama besar, adapaun penggosokkan yang dilakukan bertujuan untuk memindahkan sebagian kecil muatan. Sebagai contoh muatan pada kaca menjadi positif sedangkan muatan pada sutera menjadi negatif.
C. Muatan Terkuantisasi
Pada awalnya muatan listrik itu dianggap seperti fluida kontinu, tetapi seiring dengan perkembangan penelitian tentang fluida yang menunjukkan bahwa fluida itu tidaklah kontinu tetapi terdiri dari atom-atom, maka pemnjikiran di atas berubah. Beberapa percobaan menunjukkan bahwa muatan listrik pada kaca belum tentu sama setiap kali penggosokkan, dan jumlahnya merupakan kelipatan dari suatu muatan elementer “ e “.
Salah satu percobaan yang menunjukkan hal tersebut dikenal dengan percobaan Tetes Millikan. Dan besar muatan elementer e = 1,6 x 10-19C (C adalah satuan internasional untuk muatan yang merupakan singkatan dari Coulomb, Charles Agustin Coulomb adalah orang yang dianggap paling berjasa dalam melakukan penelitian tentang muatan listrik). Jadi muatan listrik (q) terkuantisasi (merupakan kelipatan bilangan bulat dari muatan elementer e), q = n e dimana n = …, -2, 1, 0, 1, 2,…
Karena besaran fisika hanya dapat memiliki muatan yang diskrit maka muatan disebut terkuantisasi. Proton dan electron keduanya mempunyai muatan yang besarnya e (Quarks partikel penyusun proton dan electron mempunyai muatan ±e/3 atau ±2e/3, tetapi keberadaannya tidak dapat dideteksi secara sendiri – sendiri).
D. Distribusi Muatan Kontinu
Di atas telah disebutkan bahwa muatan terkuantisasi. Sekarang akan dihitung jumlah electron atau proton percoulomb adalah :
Meskipun angka ini menunjukkan jumlah yang luar biasa besar. Tetapi dalam kenyataannya angka diatas adalah jumlah electron yang mengalir pada lampu 100W selama satu detik. Jika diambil 1µC muatan dan disebarkan secara seragam sepanjang 1 km, maka jarak antara dua muatan diabaikan dan digunakan model distribusi muatan yang kontinu.
Ada tiga cara untuk menggambarkan distribusi muatan kontinu ini, yaitu muatan terdistribusi pada garis, pada suatu luasan dan pada suatu volume. Untuk ketiga distribusi muatan ini didefiniskan rapat muatan, yaitu:
Distribusi muatannya dapat dituliskan menjadi :
Contoh (menentukan gaya antarpartikel):
Terdapat empat partikel bermuatan, yaitu A, B, C dan D. Muatan A tarik – menarik dengan muatan B, tetapi tolak – menolak dengan muatan C. Muatan C tarik – meanrik dengan muatan D. Tentukan jenis muatan A, B dan C, jika D bermuatan negatif!
Jawab :
Muatan C dan D tarik – menarik. Oleh karena D bermuatan negatif, C bermuatn positif.
Muatan A dan C tolak - menolak. Oleh karena C bermuatan positif. A bermuatn positif.
Muatan A dan B tolak - menolak. Oleh karena A bermuatan negatif, B bermuatn negatif.
Contoh (Distribusi muatan tidak seragam):
Muatan terdistribusi sepanjang sumbu x dan x = 0,0 sampai x = L = 50 cm. distribusi muatannya diberikan oleh dengan . Carilah muatan total untuk 0 .
Jawab :
2.2. Hukum Coloumb
A. Gaya Coloumb antara Dua Muatan Titik
| A |
| B |
| |
Gambar (2.2)
Neraca Puntir Coloumb
Kesimpulan yang diperoleh Coulomb, gaya yang bekerja pada a adalah
Dimana r adalah jarak antara a dan b. Berdasarkan hukum Newton yang ketiga tentunya gaya yang sama besarnya dan arahnya berbeda bekerja pada b dan keduanya bekerja pada garis lurus yang melewati a dan b.
b
a
Gambar (2.3)
Selanjutnya diperoleh bahwa secara spesifik gaya yang bekerja pada a maupun b berbanding lurus dengan perkalian antara kedua muatan.
Dimana q1 dan q2 adalah ukuran relatif dari muatan pada bola a dan b. Selanjutnya dari persamaan (2.1) dan (2.2) diperoleh persamaan yang dikenal sebagai hukum Coulomb yaitu :
Dengan
Dan
Dimana k adalah konstanta kesebandingan, dalam S.I untuk vakum k=(1/4πεo) dengan εo adalah permitivitas vakum.
Gaya interaksi antara dua buah benda titik bermuatan listrik berbanding lurus dengan hasil kali masing-masing muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda tersebut.
C. Resultan Gaya Coloumb pada Sebuah Muatan Akibat Pengaruh Muatan Lain
Karena gaya adalah besaran vektor berarti persamaan (2.3) harus ditulis dalam bentuk vektor. Pandang dua buah muatan (q1 dan q2 ) yang diletakkan di bidang xy (gambar (2.4)). Muatan q1 dan q2 diletakkan pada posisi r1 dan r2 (diukur dari titik asal (0,0)). Gaya yang bekerja pada q1 ditulis F12, gaya yang bekerja di q2 ditulis F21. Di atas sudah dikatakan bahwa muatan sejenis tolak-menolak dan muatan berlainan jenis tarik-menarik. Pengertian tolak-menolak digambarkan oleh dua buah gaya yang saling menjauh, dan tarik-menarik digambarkan dengan dua buah gaya yang saling mendekat.
| X1 |
| X2 |
| Y2 |
| Y1 |
| Q1 |
| Q2 |
| Tarik menarik |
| Tolak menolak |
| Q1 |
| Q2 |
| Q2 |
| Q1 |
r1 r2
Gambar (2.4)
Sekarang andaikan muatan q1 dan q2 sejenis, berarti tolak-menolak. Gaya yang bekerja pada masing-masing muatan digambarkan pada gambar (2.5) di bawah.
| r1 |
| r2 |
| r2 – r1 |
| Q1 |
| Q2 |
| F12 |
| F21 |
Gambar (2.5)
Menurut analisa vektor setiap vektor merupakan perkalian dari besar vektor tersebut dengan vektor satuannya. Besar vektor selalu positif , vektor satuan menggambarkan arah dari vektor besarnya satu satuan.
Jadi gaya listrik yang bekerja di q1 dapat ditulis sebagai berikut.
Dimana r = r2 - r1 ( vektor dengan garis tebal pada di gambar (2.5)), Dari gambar (2.5) terlihat bahwa arah dari vektor F12 berlawan arah dengan arah r, dengan kata lain vektor satuan F12 sama dengan negatif dari vektor satuan r.
Dengan menggunakan persamaan (2.6), (2.7), dan (2.8), persamaan (2.5) dapat ditulis kembali sebagai berikut :
Dengan cara yang sama kita dapat menuliskan persamaan untuk gaya yang bekerja di q2 :
Dapat ditunjukkan bahwa untuk muatan berlainan jenis berlaku persamaan (2.9) dan (2.10).
B. Gaya Total Pada Sebuah Muatan :
Andaikan pada sebuah bidang datar ada tiga buah muatan titik q1=+q, q2 = +q, dan q3 = -q. Masing-masing diletakkan di titik-titik (x1,y1), (x2,y2), dan (x3,y3). Hitung gaya listrik total yang bekerja pada q1.
Untuk menghitung gaya pada q1, perhatikan bahwa ada dua muatan lain yang berinteraksidengan q1 tersebut. Gaya total pada q1 adalah jumlah vektor dari gaya-gaya interaksi q1dengan q2 dan q3.
F1 = F12 + F13 (2.11)
Dimana :
Selain cara di atas ada cara lain yang dapat digunakan yaitu dengan memanfaatkan pengetahuan kita tentang vektor, yaitu sebuah vektor merupakan perkalian antara besar vektor dengan vektor satuan (lihat persamaan (2.4)). Untuk mudahnya kita lihat contoh soal di bawah ini. Tiga buah muatan q1= +q, q2 = +q, dan q3 = -q , diletakkan pada bidang-xy seperti pada gambar (2.5). Untuk menghitung gaya total pada muatan q1 kita akan gunakan dua cara, pertama seperti halnya di atas dan yang kedua melalui pengertian analisa vektor.
Contoh soal :
1. Dua buah bola kecil masing – masing bermuatan 2 dan berada pada jarak 20cm satu sama lain, digantung pada tali sutra (tidak menghantarkan listrik) seperti pada gambar. Tentukanlah :
a. Tegangan tali
b. Massa bola bermuatan (g = 10ms-2 dan tan 370 = ¾)
| + |
| + |
740
Q1 Q2
r = 20 cm
Jawab :
Diketahui: q1 = q2 = 2 = 2 x 10-6C ; r = 20 cm = 0,2 m ; g = 10ms-2 ; k= 9 x 109 Nm2C-2 ; tan 370 = ¾ ; sin 370 = 3/5 ; cos 370 = 4/5
370
T T cos 370
F
T cos 370
mg
Oleh karena kedudukan system simetris, hanya ditinjau setengah bagian dari system tersebut. System dalam keadaan setimbang (∑F = 0) sehingga:
a. ∑F = 0
F – T sin 370 = 0
T sin 370 = F
Dari persamaan (2.3), diperoleh :
T(3/5) = (9 x 109 Nm2C-2)
T = 1,5 newton
b. ∑Fy = 0
T cos 370 – mg = 0 → mg = T cos 370
m(10ms-2) = (1,5 N) cos 370
1. Pada titik – titik sudut sebuah segitiga samasisi ditempatkan muatan – muatan listrik q1 = 1µC , q2 = 2 µC , dan q3 = -4 µC. jika panjang sisi – sisi segitiga samasisi segitiga samasisi tersebut 30 cm, tentukanlah besarnya gaya yang bekerja pada muatan q1!
Jawab :
Diketahui : q1 = 1µC = 1 x 10-6C , q2 = 2 µC = 2 x 10-6C , dan q3 = -4 µC = -4 x 10-6C
Dari persamaan (2.3), diperoleh :
= 0,2 N (q1 ditolak oleh q2, arah lihat gambar)
= 0,4 N (q1 ditarik oleh q3, arah lihat gambar)
| |
| F1 |
| F12 |
| 1200 |
| 600 |
| F13 |
| Q3 |
| Q2 |
| Q1 |
Resultan gaya pada q1 adalah :
2. Berapa besar gaya elektrostatika pada elektron atom hidrogen yang di akibatkan oleh proton tunggal intinya, jika orbit elektron terhadap intinya Rata-Rata berjarak 0, 53 x 1010m.
Jawab:
Diketahui :
Q = - 1 ,6 x 10-19 C , Q2=+ 1, 6 x 10 -19 C dan r =0, 53 x 10 -10 m
Tanda minus di sini menyatakan gaya tarik-menarik.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar